Pianista, compositore e direttore d'orchestra italiano, viene iniziato fin dalla sua infanzia alla musica dal padre violinista. A sei anni inizia a studiare musica e pianoforte. Giovanissimo, comincia la sua attività nei locali da ballo.
Dopo una lunga pausa dovuta alla guerra (militare in Albania e Grecia), sotto la guida di Libero Barni si diploma in pianoforte al Conservatorio Santa Cecilia di Roma nel 1948.

Studia composizione con Angelo Francesco Lavagnino, di cui diventerà fraterno amico: collaborando con lui e seguendolo ai corsi dell’Accademia Chigiana a Siena apprende i segreti della tecnica cinematografica.

Prima e dopo la guerra alterna l’attività nel jazz con quella nella musica leggera. Sarà per anni il jazzista italiano più apprezzato, tanto da venir invitato a rappresentare l'Italia nel 1949 al Festival Internazionale del Jazz: a Parigi, si esibisce nella celebre Salle Pleyel. In quel periodo e successivamente suona con i più prestigiosi jazzisti del mondo Duke Ellington, Miles Davis, Chet Baker, Stéphane Grappelli, Django Reinhardt e altri.

Invitato dall'Accademia di Santa Cecilia per commemorare l'anniversario della morte di George Gershwin, sotto la direzione di Willy Ferrero e con l'Orchestra di Santa Cecilia, alla Basilica di Massenzio a Roma esegue come solista il "Concerto in fa" e la "Rhapsody in Blue". Lo stesso concerto, replicato in seguito al Teatro Biondo di Palermo,si è poi tenuto al Teatro S.Carlo di Napoli sotto la direzione di Artur Rodzinski. Oggi l’Accademia ripropone questo evento tra i suoi ascolti storici, anche su Facebook.

Ha eseguito il "Concerto per pianoforte e archi" in re minore di J.S.Bach con gli archi dell'Orchestra Sinfonica della RAI di Roma.

E' tra i musicisti più eclettici di questo tempo. Per il cinema ha composto oltre trecento colonne sonore collaborando con i più grandi registi: De Sica, Monicelli, Scola, Magni, Risi, Pietrangeli, Vicario, Lattuada…

Nell’ambito della commedia musicale, per Garinei e Giovannini ha scritto le musiche di "Rugantino" (rappresentato anche a Broadway), "Ciao Rudy" (Marcello Mastroianni), "Aggiungi un posto a tavola" (rappresentato in tutto il mondo da Londra a Vienna, da Madrid a Mosca a Buenos Aires), "Accendiamo la Lampada", "Bravo!", "Se il tempo fosse un gambero”, “Vacanze romane”.

Sempre per il teatro, per la regia di Mario Missiroli e la collaborazione di Tullio Kezich, "L'impresario delle Smirne" di Carlo Goldoni, adattata a commedia musicale.

Tra le sue musiche da concerto, “Puppet”, Scherzo per violino, archi, piano e percussioni, e “Sconcerto”, per contrabbasso e archi.

Accademico di Santa Cecilia e Cavaliere di Gran Croce dell'ordine al merito della Repubblica italiana. Il 30 maggio 2013, tre mesi dopo la sua scomparsa avvenuta l’1 marzo 2013, Roma Capitale gli ha reso omaggio intitolandogli il Ponte della Musica Armando Trovajoli.