Pianiste, compositeur et chef d'orchestre italien, il a été initié à la musique dès son plus jeune âge par son père violoniste. À l'âge de six ans, il commence à étudier la musique et le piano. Très jeune, il a commencé son activité dans les clubs de danse.
Après une longue interruption due à la guerre (service militaire en Albanie et en Grèce), il obtient son diplôme de piano au conservatoire Santa Cecilia de Rome en 1948 sous la direction de Libero Barni.

Il étudie la composition avec Angelo Francesco Lavagnino, dont il devient un ami proche : en travaillant avec lui et en le suivant dans des cours à l'Accademia Chigiana de Sienne, il apprend les secrets de la technique cinématographique.

Avant et après la guerre, il alterne entre le jazz et la musique pop. Pendant des années, il a été le musicien de jazz italien le plus apprécié, à tel point qu'il a été invité à représenter l'Italie en 1949 au Festival international de jazz : à Paris, il s'est produit dans la célèbre salle Pleyel. À cette époque et par la suite, il a joué avec les musiciens de jazz les plus prestigieux du monde : Duke Ellington, Miles Davis, Chet Baker, Stéphane Grappelli, Django Reinhardt, etc.

Invité par l'Accademia di Santa Cecilia pour commémorer l'anniversaire de la mort de George Gershwin, sous la direction de Willy Ferrero et avec l'Orchestra di Santa Cecilia, il interprète en soliste le "Concerto en fa" et la "Rhapsody in Blue" à la Basilique de Massenzio à Rome. Le même concert, répété au Teatro Biondo de Palerme, a ensuite eu lieu au Teatro S.Carlo de Naples sous la direction d'Artur Rodzinski. Aujourd'hui, l'Académie propose à nouveau cet événement parmi ses écoutes historiques, également sur Facebook.

Il a interprété le "Concerto pour piano et cordes" en ré mineur de J.S. Bach avec les cordes de l'orchestre symphonique de la RAI à Rome.

Il fait partie des musiciens les plus éclectiques de notre époque. Il a composé plus de trois cents bandes sonores pour le cinéma, en collaborant avec les plus grands réalisateurs : De Sica, Monicelli, Scola, Magni, Risi, Pietrangeli, Vicario, Lattuada...

Dans le domaine de la comédie musicale, il a écrit pour Garinei et Giovannini la musique de "Rugantino" (également joué à Broadway), "Ciao Rudy" (Marcello Mastroianni), "Aggiungi un posto a tavola" (joué dans le monde entier de Londres à Vienne, de Madrid à Moscou et Buenos Aires), "Accendiamo la Lampada", "Bravo !", "Se il tempo fosse un gambero", "Vacanze romane".

Toujours pour le théâtre, sous la direction de Mario Missiroli et avec la collaboration de Tullio Kezich, "L'impresario delle Smirne" de Carlo Goldoni, adapté en comédie musicale.

Sa musique de concert comprend "Puppet", Scherzo pour violon, cordes, piano et percussion, et "Sconcerto", pour contrebasse et cordes.

Académicien de Santa Cecilia et Chevalier de la Grande Croix de l'Ordre du Mérite de la République italienne. Le 30 mai 2013, trois mois après son décès le 1er mars 2013, Roma Capitale lui a rendu hommage en donnant son nom au Ponte della Musica Armando Trovajoli.